تمرين 1 tp

لتكن f دالة عددية معرفة ب f(x)=-2x+2.
و (C) المنحنى الممثل لها في امعلم (O;i^→;j^→).
1) ادرس تغيرات الدالة f.
2) حدد تقاطع المنحنى (C) ومحور الأفاصيل (Ox).
3) حدد تقاطع المنحنى (C) ومحور الأراتيب (Oy).
4) أنشئ (C).

تصحيح

1) a=-2<0 اذن f تناقصية قطعا على IR.
2) M(x;y)∈(C)∩(Ox) يعني y=0
يعني -2x+2=0 يعني x=1.
اذن (C)∩(Ox)={A(1;0)}.
3) M(x;y)∈(C)∩(Oy) يعني x=0
اذن يكفي حساب f(0)
f(0)=-2.0+2=2
وبالتالي (C)∩(Oy)={B(0;2)}.

تمرين 2 tp

لتكن f دالة عددية معرفة بأجزاء

و (C) المنحنى الممثل لها في امعلم (O;i^→;j^→).
أنشئ المنحنى (C).

تصحيح

f دالة عددية معرفة بأجزاء.
1) اذا كان x∈]-∞;1[ فان f(x)=x+1.
2) اذا كان x∈[1;+∞[ فان f(x)= 2x.
المنحنى (C) هو اذن اتحاد نصفي مستقيمين.
(D₁): y=x+1 / x<1.
(D₂): y=2x / x≥1.

تمرين 3 tp

لتكن f دالة عددية معرفة ب
f(x)=|x-1|+|x+1| و (C) المنحنى الممثل لها في امعلم (O;i^→;j^→).
1) أكتب f(x) بدون استعمال القيمة المطلقة.
2) أنشئ المنحنى (C).

تصحيح

نترك لك دراسة اشارة x-1 و x + 1 على المجالات ]-∞;-1[ و [-1;1] و [1;+∞[.