Exercice 1 tp

Soit f une relation définie sur l'ensemble
E={-1;0;2;7;8} par

1) Donner les images par f de -1 ; 0 et 2.
2) La relation f est elle une fonction?

Exercice 2 tp

Soit f une relation définie par le diagramme suivant

1) Justifier que f est une fonction.

2) Déterminer le domaine de définition de f.
3) Résoudre les équations suivantes
(q1): f(x)=1.
(q2): f(x)=-14.
(q3): f(x)=0.

Exercice 3 tp

Soit f une fonction définie par f(x)=3x²+2.
1) Donner les images par f de -2 ; 0 et 4.
2) Déterminer les antécédents de 2 et 5 par f.
3) Le nombre réel 1 admet il un antécédent par f?

Exercice 4 tp

Déterminer le domaine de définition de f dans chacun des cas suivants
1) f(x) = 14.
2) f(x) = 0.
3) f(x) = x.
4) f(x) = -3x+5.
5) f(x) = x²+2x+7.

Correction

Notons que le domaine de définition d'un polynôme est IR

1) f est un polynôme constant donc D=IR.
2) f est un polynôme nul donc D=IR.
3) f est un polynôme de degré 1 donc D=IR.
4) f est un polynôme de degré 1 donc D=IR.
5) f est un polynôme de degré 2 donc D=IR.

Exercice 5 tp

Déterminer le domaine de définition de f dans chacun des cas suivants
1) f(x)=-3x³+7x-5.
2) f(x)=x²+(√7)x+1.
3) f(x)=(2x-1)(5x²+4x-8).
4) f(x)=(-3x+5)+(x²-2x+4)√(3).
5) f(x)=x²+2√(x)+7.

Correction

1) f est un polynome donc D=IR.
2) f est un polynome donc D=IR.
3) f est produit de deux polynômes donc D=IR.

4) f est somme de deux polynômes donc D=IR.
5) f n'est pas un polynôme car son expression comporte la racine carrée de la variable x.
√(x)∈IR si x≥0 donc D=[0;+∞[.