4- التأطير

4.1 مثال

باستعمال آلة حاسبة نحصل ان √3=1,7320508..
يمكن اذن ان نكتب 1,7<√3<1,8 هذه الكتابة تسمى تأطير للعدد √(3) سعته
1,8-1,7=0,1=10^-1.

ملاحظة
1,73<√3<1,75 هو تأطير آخر للعدد √3 ولكن سعته هذه
1,75-1,73=0,02=2.10^-2.
يوجد ما لانهاية من التأطيرات للعدد √3.

4.2 تعريف وأمثلة

4.2.1 تعريف

x و a و b ثلاث أعداد حقيقية بحيث a<b.
احدى المتراجحات التالية هي تأطير للعدد x سعته b-a.

a ≤ x ≤ b		a ≤ x < b
a < x ≤ b		a < x < b

4.2.2 أمثلة

1) نضع x=-√(3)
لدينا 1,731<√(3)<1,734
اذن -1,734<-√(3)<-1,731
-1,734<-√3<-1,731 تأطير للعدد x سعته
-1,731-(-1,734)=0,003=3×10^-3.

2) نضع x=π.
3,14<π<3,15 تأطير للعدد x سعته
3,15-3,14=0,01=×10^-2.

3) نضع

x =	37
	7

لدينا

5,2 <	37	< 5,3
	7

تأطير للعدد x سعته
5,3-5,2=0,1=10^-1.

تمرين 1 tp

ليكن x و y عددين حقيقيين بحيث 1,4 < x < 1,5
2,2 < y < 2,3
حدد تأطيرا لكل من الأعداد التالية
1) x+y.
2) x-y.
3) xy.

4) اذا كان y≠0

x	و	1
y		y