1.4 Somme de deux vecteurs

1.4.1 Introduction

Soient u^→ et v^→ deux vecteurs.
Il existe donc trois points A , B et C tels que
u^→=AB^→ et v^→=BC^→. Le vecteur AC^→ est défini par le segment [AC].

1.4.2 Définition

Soient u^→ et v^→ deux vecteurs tels que u^→=AB^→ et v^→=BC^→.
La somme de u^→ et v^→ est le vecteur AC^→.

1.4.3 Relation de Chasles

Soient A , B et C trois points
AB^→+BC^→=AC^→.

1.2 Multiplication d'un vecteur par un nombre réel

1.2.1 Définition

Soient u^→ un vecteur et k un nombre réel.
Le produit de u^→ par k est un vecteur v^→ de même direction que u^→
et on écrit v^→=ku^→.
Si k est positif alors ||v^→||=k||u^→||.
Si k est négatif alors u^→ et v^→ sont de sens contraires et ||v^→||=-k||u^→||.

1.2.2 Exemples

1) AC^→=3AB^→.
2) u^→=-3w^→ ..
3) Si I est le milieu du segment [AB] alors AB^→=2AI^→.