Exercice 1 tp

1) Simplifier
(a) 2u^→-4(5u^→+3v^→).
(b) u^→-5v^→-(7u^→-3v^→).
2) Soit u^→ un vecteur non nul.
Déterminer x tel que
8xu^→-3v^→=5(xu^→-v^→)+2v^→.

Exercice 2 tp

Soient A et B deux points.
Construire E et F tels que

AE→ =	5	AB→
	3

et 2AF^→=-3AB^→.

Exercice 3 tp

Soit EFGH un parallélogramme.
1) Montrer que EF^→+EH^→ =EG^→.
2) Soient I le milieu du segment [EF]
et K un point tel que EK^→=3EI^→.
La droite (GE) coupe (HI) au point J.
(a) Construire la figure.
(b) Montrer qaue le quadrilatère IJKG est un parallélogramme.

Exercice 4 tp

Soit ABCD un parallélogramme. On considère deux points E et F tels que
4AE^→=AB^→

DF→ =	4	DA→
	3

1) Construire la figure.
2) Montrer que CF^→=-4AE^→+DF^→ et CE^→=DA^→-3AE^→.

3) Montrer que les deux vecteurs CE^→ et CF^→ sont colinéaires.
4) Déduire que les points E; F et C sont alignés.