Calcul vectoriel dans le plan (1)
Exercice 1 tp
1) Simplifier
(a) 2u→-4(5u→+3v→).
(b) u→-5v→-(7u→-3v→).
2) Soit u→ un vecteur non nul.
Déterminer x tel que
8xu→-3v→=5(xu→-v→)+2v→.
Exercice 2 tp
Soient A et B deux points.
Construire E et F tels que
AE→ = | 5 | AB→ |
3 |
et 2AF→=-3AB→.
Exercice 3 tp
Soit EFGH un parallélogramme.
1) Montrer que EF→+EH→
=EG→.
2) Soient I le milieu du segment [EF]
et K un point tel que EK→=3EI→.
La droite (GE) coupe (HI) au point J.
(a) Construire la figure.
(b) Montrer qaue le quadrilatère IJKG est un parallélogramme.
Exercice 4 tp
Soit ABCD un parallélogramme. On considère deux points E et F tels que
4AE→=AB→
DF→ = | 4 | DA→ |
3 |
1) Construire la figure.
2) Montrer que CF→=-4AE→+DF→ et CE→=DA→-3AE→.
3) Montrer que les deux vecteurs CE→ et CF→ sont colinéaires.
4) Déduire que les points E; F et C sont alignés.