Mathématiques du secondaire qualifiant

الاحصاء (6)

تمرين 1 tp

الجدول التالي يحدد قامات مجموعة من لاعبين كرة السلة ب سم.

Ci [170;175[ [175;180[ [180;185[ [185;190[ [190;195[
ni 40 35 15 5 5

1) احسب المعدل الحسابي.
2) حدد المنوال.
3) احسب الانحراف المتوسط.
4) احسب المغايرة والانحراف الطرازي .

تصحيح

1) حساب المعدل الحسابي
نحدد اولا مراكز المجالات.

Ci [170;175[ [175;180[ [180;185[ [185;190[ [190;195[
ni 40 35 15 5 5
المركز 172,5 177,5 182,5 187,5 192,5

لدينا الحصيص الاجمالي N=100.

m = 40.172,5+35.177,5+15.182,5+5.187,5+5.192,5
100
= 17750
100

m = 177,5 سم.
2) المنوال
بما ان الميزة متصلة اذن المنوال سيكون صنفا او اكثر الصنف [170;175[ له اكبر حصيص اذن [170;175[ هو صنف منوال.

3) الانحراف المتوسط

e = 40.|172,5-177,5| + 35.|177,5-177,5| + 15.|182,5-177,5|+5.|187,5-177,5| + 5.|192,5-177,5|
200
= 40.5 + 35.0 + 15.5+5.10+5.15
100
= 400
100

e=4.

4) المغايرة

v = 40.(172,5-177,5)²+35.(177,5-177,5)²+15.(182,5-177,5)² + 5.(187,5-177,5)² + 5.(192,5-177,5)²
100
= 40.5² + 35.0²+30.5² + 5.10² + 5.15²
100

v=30
اذن الانحراف الطرازي σ=√(v)=√(30).