تمرين 1 tp

الاعداد التالية تمثل عدد الاطفال لكل عائلة
1 ; 3 ; 5 ; 4 ; 2 ; 3 ; 5 ; 2 ; 3 ; 5 ; 2 ; 3 ; 2 ; 3 ; 3 ; 3 ; 1 ; 2 ; 5 ; 5.
1) قم بتجميع هذه البيانات في جدول احصائي.
2) حدد الحصيصات المتراكمة والترددات والنسب المئوية لهذه السلسلة الاحصائية.
3) حدد المنوال والمعدل الحسابي والقيمة الوسطية لهذه السلسلة.

تصحيح

1) الميزة لهذه السلسلة تأخذ القيم التالية
1 و 2 و 3 و 4 و 5 وحصيصاتها على التوالي معرفة في الجدول التالي

xi		1	2	3	4	5
ni		2	5	7	1	5

2) جدول الحصيصات والحصيصات المتراكمة والترددات والنسب المئوية لهذه السلسلة الاحصائية.

xi		1	2	3	4	5
ni		2	5	7	1	5
Ni		2	7	14	15	20
fi		0,1	0,25	0,35	0,05	0,25

3) قيمة الميزة 3 لها أكبر حصيص اذن القيمة 3 هي منوال السلسلة الاحصائية.
حساب المعدل الحسابي
لدينا الحصيص الاجمالي N=20 اذن

m =	2.1 + 5.2 + 7.3 + 1.4 + 5.4
	20
=	57
	20

وبالتالي المعدل الحسابي m=2,85.

للتذكير القيمة الوسطية لسلسلة احصائية لميزة متقطعة هي اصعر قيم الميزة التي حصيصها المتراكم أكبر من نصف حصيصها المتراكم
لدينا الحصيص الاجمالي N = 20 اذن 10 هي نصف الحصيص الاجمالي.
قيمة الميزة 2 حصيصها المتراكم يساوي 7 ولكن 7 ليس أكبر أو يساوي 10 اذن القيمة 2 ليسب القيمة الوسطية
الفيمة 3 حصيصها المتراكم يساوي 14 والعدد 14 أكبر من أو يساوي 10
وبالتالي القيمة 3 هي القيمة الوسطية لهذه السلسلة.

للتذكير القيم 4 هي أيضا حصيصها المتراكم أكبر من أو يساوي 10 لكن ليست أصغر القيم التي حصيصها المتراكم أكبر من أو يساوي 10.

تمرين 2 tp

نعتبر سلسلة احصائية معرفة في الجدول التالي

قيمة الميزة xi		10	15	17	20	30
الحصيص ni		5	15	10	7	13

حدد المنوال والمعدل الحسابي والقيمة الوسطية.

تصحيح

1) تحديد المنوال
القيمة 15 لها اكبر حصيص اذن القيمة 15 هي منوال السلسلة.

2) حساب المعدل الحسابي
لدينا الحصيص الاجمالي N = 50 اذن

m =	5.10 + 15.15 + 10.17 + 7.20 + 13.30
	50
=	975
	50

وبالتالي المعدل الحسابي m=19,5.

3) لتحديد القيمة الوسطية يمكن استعمال جدول الحصيصات المتراكمة

قيمة الميزة xi		10	15	17	20	30
الحصيص ni		5	15	10	7	13
الحصيص المتراكم Ni		5	20	30	37	50

الحصيص الاجمالي N=50 اذن N÷2=25.
قيمة الميزة 15 حصيصها المتراكم 20 اصغر من 25.
قيمة الميزة 17 حصيصها المتراكم 30 اكبر من او يساوي 25 وهي. اصغر قيم الميزة التي حصيصها المتراكم اكبر من او يساوي نصف الحصيص الاجمالي وبالتالي 17 هي القيمة الوسطية.