Mathématiques du secondaire qualifiant

Statistique (3)

Exercice 1 tp

On considère une série statistique définie par sa représentation graphique en baton des effectifs.

1) Déterminer le tableau des effectifs ; les effectifs cumulés ; les fréquences et les pourcentages.

2) Déterminer le mode.

Correction

1) Les valeurs de modalité sont représentées dans l'axe des abscisses 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5.

Elles sont respectivement liées à des nombres 4 ; 3 ; 5 ; 3 ; 5 représentés dans l'axe des ordonnées.
On obtient donc le tableau des effectifs

xi 1 2 3 4 5
ni 4 3 5 3 5

Effectif total des effectifs
N=20.
La fréquence est définie par la relation suivante

fi = ni
N

Le pourcentage est défini par la relation suivante
pi=100 × fi.
A partir de la définition des effectifs cumulés nous avons collecté les informations nécessaires pour compléter le tableau.

xi 1 2 3 4 5
ni 4 3 5 3 5
Ni 4 7 12 15 20
fi 0,2 0,15 0,25 0,15 0,25
pi 20% 15% 25M 15% 25%

2) Le mode
Les deux valeurs 3 et 5 ont le plus grand effectif donc 3 et 5 sont les modes de cette série statistique.
Notons que cette série admet deux modes.