Statistique (3)
Exercice 1 tp
On considère une série statistique définie par sa représentation graphique en baton des effectifs.
1) Déterminer le tableau des effectifs ; les effectifs cumulés ; les fréquences et les pourcentages.
2) Déterminer le mode.
Correction
1) Les valeurs de modalité sont représentées dans l'axe des abscisses 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5.
Elles sont respectivement liées à des nombres 4 ; 3 ; 5 ; 3 ; 5 représentés dans l'axe des ordonnées.
On obtient donc le tableau des effectifs
| xi | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| ni | 4 | 3 | 5 | 3 | 5 |
Effectif total des effectifs
N=20.
La fréquence est définie par la relation suivante
| fi = | ni |
| N |
Le pourcentage est défini par la relation suivante
pi=100 × fi.
A partir de la définition des effectifs cumulés nous avons collecté les informations nécessaires pour compléter le tableau.
| xi | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| ni | 4 | 3 | 5 | 3 | 5 | |
| Ni | 4 | 7 | 12 | 15 | 20 | |
| fi | 0,2 | 0,15 | 0,25 | 0,15 | 0,25 | |
| pi | 20% | 15% | 25M | 15% | 25% |
2) Le mode
Les deux valeurs 3 et 5 ont le plus grand effectif donc 3 et 5 sont les modes de cette série statistique.
Notons que cette série admet deux modes.