Exercice 1 tp

On considère une série statistique définie par sa représentation graphique en secteur circulaire et 25 son effectif total.

Déterminer le tableau des effectifs ; les effectifs cumulés ; les fréquences et les pourcentages puis déterminer le mode.

Correction

1) On retrouve les valeurs de modalité dans le secteur circulaire
1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5.
Elles sont respectivement liées à la mesure de l'angle de chaque secteur.
43,2° ; 72° ; 28,8° ; 115,2° ; 100,8°.
On obtient donc le tableau de pourcentages en divisant par la mesure de l'angle du cercle.

xi		1	2	3	4	5
pi		12%	20%	8%	32%	28%

Le pourcentage est défini par la relation suivante
p_i=100×f_i
et on déduit le tableau de fréquences

xi		1	2	3	4	5
fi		0,12	0,20	0,08	0,32	0,28
pi		12%	20%	8%	32%	28%

N=25 est l'effectif total.
La fréquence est définie par la relation suivante

fi =	ni
	N

On déduit donc le tableau des effectifs ; les effectifs cumulés ; les fréquences et les pourcentages.

xi		1	2	3	4	5
ni		3	5	2	8	7
Ni		3	8	10	18	25
fi		0,12	0,20	0,08	0,32	0,28
pi		12%	20%	8%	32%	28%

2) Le mode
La valeur 4 a le plus grand effectif donc 4 est le mode de cette série statistique.