الاحصاء (8)
تمرين 1 tp
الجدول اسفله يحدد قامات مجموعة من لاعبي كرة السلة ب سم.
1) احسب المعدل الحسابي
2) حدد المنوال.
3) احسب الانحراف المتوسط.
4) احسب المغايرة.
5) احسب الانحراف الطرازي.
| C | [170 ; 175[ | [175 ; 180[ | [180 ; 185[ | [185 ; 190[ | [190 ; 195[ | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ni | 70 | 80 | 30 | 10 | 10 |
تصحيح
1) حساب المعدل الحسابي.
نحدد اولا مراكز المجالات.
| C | [170 ; 175[ | [175 ; 180[ | [180 ; 185[ | [185 ; 190[ | [190 ; 195[ | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ni | 80 | 70 | 30 | 10 | 10 | |
| المركز | 172,5 | 177,5 | 182,5 | 187,5 | 192,5 |
لدينا الحصيص الاجمالي N = 200 والمعدل الحسابي m معرف كما يلي.
| m = | (80.172,5) + (70.177,5) + (30.182,5) + (10.187,5) + (10.192,5) |
| 200 | |
| = | 35500 |
| 200 |
اذن m = 177,5 cm.
2) تحديد المنوال
بما ان الميزة متصلة اذن المنوال سيكون صنفا او اكثر
الصنف
[170 ; 180[
له اكبر حصيص اذن
[170 ; 180[ هو صنف منوال
3) حساب الانحراف المتوسط e
لدينا m = 177,5 اذن الانحراف المتوسط e معرف كما يلي
| e = | 80.|172,5 - 177,5| + 70.|177,5 - 177,5| + 30.|182,5 - 177,5|+10.|187,5 - 177,5| + 10.|192,5 - 177,5| |
| 200 | |
| = | (80.5) + (70.0) + (30.5) + (10.10) + (10.15) |
| 200 | |
| = | 800 |
| 200 |
اذن e = 4.
4) حساب المغايرة v.
لدينا m=177,5 اذن المغايرة v معرفة كما يلي
| v = | 80.(172,5 - 177,5)² + 70.(177,5 - 177,5)² + 30.(182,5 - 177,5)² + 10.(187,5 - 177,5)² + 10.(192,5 - 177,5)² |
| 200 | |
| = | (80.5²) + (70.0²) + (30.5² + (10.10²) + (10.15²) |
| 200 |
اذن v=30.
5) حساب الانحراف الطرازي σ
لدينا σ = √(v)
اذن σ = √(30).