تمرين 1 tp

أحسب sinx و tanx بحيث

x∈]-π;0] و	cosx =	1
		3

تصحيح

1) x∈]-π;0] اذن sinx≤0
ومنه فان sinx=-√(1-cos²x).

sinx = - √(1-(	1	)²)
	3

= - √(	9-1	) =	- √(8)
	9		3

sinx =	- 2√(2)	اذن
	3

2) بما أن cosx≠0 فان tanx معرف.

tanx =	sinx	اذن
	cosx

وبالتالي tanx=-2√(2).

تمرين 2 tp

أحسب cosx و tanx بحيث

x∈]	-π	;	π	]	و	sinx =	-2
	2		2				3

تصحيح

لدينا

x∈]	-π	;	π	]
	2		2

اذن cosx ≥ 0
وبالتالي cosx=√(1-sin²x).

cosx = √(1-(	-2	)²)
	3
= √(	9-4	)
	9
=	√(5)
	3

وبالتالي

cosx =	√(5)
	3

2) بما أن cosx≠0 فان tanx معرف.

tanx =	sinx
	cosx

وبالتالي

tanx =	-√(5)
	2

تمرين 3 tp

أحسب sinx و tanx بحيث

x∈]	π	; π]	و	cosx =	-1
	2				7

تصحيح

لدينا

x∈]	π	; π]
	2

اذن sinx≥0 ومنه فان sinx = √(1-cos²x)

أي

sinx = √(1-(	-1	)²)
	7

= √(	49-1	)
	49
=	4√(3)
	7

2) بما أن cosx≠0 فان tanx معرف.

tanx =	sinx	= - 4√(3)
	cosx

وبالتالي tanx=-4√(3).