تمرين 1 tp

احسب ما يلي

cos	9π		sin	9π		tan	9π
	4			4			4

تصحيح

لدينا 9÷4=2,25 اذن 9π=2.4π+π

cos	9π	= cos(	2.4π + π	)
	4		4

= cos(	π	+2π) = cos	π
	4		4

ومنه فان

cos	9π	=	√(2)
	4		2

ولدينا كذلك

sin	9π	= sin	π	=	√(2)
	4		4		2

ومنه فان

tan	9π	= tan	π	= 1
	4		4

تمرين 2 tp

احسب

cos	-37π		sin	-37π		tan	-37π
	4			4			4

تصحيح

-37÷4=-9,25 الرقم 9 فردي
اذن الحالة الرقم 10 جد مناسبة لأن 3≤4
-37π=-10.4π+3π

cos	-37π	=cos(	-10.4π + 3π	)
	4		4

= cos(	3π	+2.(-5)π)=cos	3π
	4		4

ومنه فان

cos	-37π	=	- √(2)
	4		2

ولدينا كذلك

sin	-37π	= sin	3π	=	√(2)
	4		4		2

ومنه فان

tan	-37π	= tan	3π	= -1
	4		4

ملاحظة يمكن تطبيق العلاقة cos²x+sin²x=1

تمرين 3 tp

احسب ما يلي

cos	2021π		tan	2021π
	3			3

تصحيح

cos	2021π	= cos(	- π	+2.(337)π)
	3		3

= cos	-π
	3

cos	2021π	=	1	اذن
	3		2

ومنه فان

tan	2021π	= tan	-π	= -√(3)
	3		3

ملاحظة
يمكن تطبيق العلاقة

1+tan²x =	1	/ x≠	π	+kπ / (k∈ℤ)
	cos²x		2

تمرين 4 tp

احسب

cos	-315π		sin	2021π
	4			3
tan	-83π		tan	2021π
	4			3