تمرين 1 tp

حل النظمة التالية باستعمال طريقة المحددة

(s)	10x + 7y = 24
	3x + 5y = 13

تصحيح

نحسب المحددة Δ
للتذكير العدد Δ للنظمات وهو يختلف عن مميز المعادلات من الرتبة الثانية

Δ =	10	7	= 10.5 - 3.7 = 29
	3	5

نحسب المحددة Δ_x

Δx =	24	7	= 24.5 - 13.7 = 99
	13	5

نحسب المحددة Δ_y

Δy =	10	24	= 10.13 - 3.24 = 58
	3	13

لدينا Δ = 29≠0
اذن النظمة (s) تقبل حلا وحيدا الزوج (x ; y)

حيث

x =	Δx		y =	Δy
	Δ			Δ

أي

x =	29		y =	58
	29			29
x =	1		y =	2

وبالتالي مجموعة حلول النظمة (s)
S = {(1 ; 2)}

تمرين 2 tp

1) حل النظمة التالية

(s)	3x + 2y = 1150
	x + y = 450

2) اشترى شخص 3 سراويل من نفس النوع و قميصين كذلك من نفس النوع بثمن اجمالي 1150 درهم
للعلم أن ثمن الاجمالي لسروال وقميص 450 درهم
ما هو ثمن السروال وثمن القميص ؟

تصحيح

1) نحل النظمة بطريقة التعويض
x + y = 450 يكافئ y = 450 - x (*)
نعوض y في المعادلة الأولى فنحصل على
3x + 2(450 - x) = 1150
يعني 3x - 2x + 900 = 1150
يعني x = 1150 - 900 = 250
نعوض قيمة x في المعادلة (*) للحصول على y
اذن y = 450 - 250 = 200
وبالتالي S = {( 250 ; 200)}

2) نعين ب x لثمن السروال و ب y لثمن القميص
لدينا1150 درهم ثمن 3 سراويل و قميصين
بتعبير آخر 3x + 2y = 1150
ولدينا 450 درهم لثمن سروال وقميص بتعبير آخر x + y = 450
ولتحديد x و y يكفي حل النظمة التالية

	3x + 2y = 1150
	x + y = 450

حسب السؤال الأول
x = 250 و y = 200
وبالتالي ثمن السروال 250 درهم
وثمن القميص 200 درهم

تمرين 3 tp

حل النظمة التالية

(S1)	x + 2y = 10
	5x + y = 41

ثم استنتج مجموعة حلول النظمة

(S2)	√(x) + 2√(y) = 10
	5√(x) + √(y) = 41