تمرين 1 tp

حدد مقاربات منحنى الدالة f المعرفة كما يلي

f(x) =	-2x - 1
	x + 1

تصحيح

لتحديد المقاربات لمنحنى دالة عددية ينبغي معرفة محدات مجموعة تعريف هذه الدالة
الدالة f معرفة اذا كان x+1≠0 أي x≠-1
ومنه فان D=]-∞;-1[∪]-1;+∞[.

D=]-∞;-1[∪]-1;+∞[.
اذن توجد أربع محدات.

- ∞

(-1)-

(-1)+

+ ∞

1) ندرس الحالتين (-1)^- و (-1)⁺
نضع p(x)=-2x-1 و q(x)=x+1
لدينا p(-1)=-2(-1)-1=1.

لدراسة نهاية الدالة f في (-1) ندرس اشارة المقام x+1.

x		-∞		-1		+∞
x + 1			-	0	+

عندما x → (-1)^- فان q(x) → 0^-.

lim (-1)-	f(x)	=	1	= - ∞
			0-

ومنه فان المستقيم (D): x=-1 مقارب ل (C)
عندما x → (-1)⁺ فان q(x) → 0⁺

lim (-1)+	f(x)	=	1	= + ∞
			0-

ومنه فان المستقيم (D): x=-1 مقارب ل (C).

2) ندرس الآن الحالتين -∞ و +∞.

lim -∞	f(x) =	lim -∞	-2x	= -2
			x

اذن المستقيم (D): y=-2 مقارب ل (C) بجوار -∞.

lim +∞	f(x) =	lim +∞	-2x	= -2
			x

اذن المستقيم (D): y=-2 مقارب ل (C) بجوار +∞.