تمرين 1 tp

1) اتمم جدول تغيرات الدالة f حيث f دالة زوجية

x	-3		-1		0		1		3
f				↘	3		5	↘	-4

تصحيح

1) من خلال جدول تغيرات الدالة f يتبين أن
f(1) = 5 وبما أن الدالة f زوجية
فان f(-1) = f(1) = 5
و بما أن f(3) = -4 فان f(-3) = f(3) = -4
اذن f(-3) = -4 و f(-1) = 5

2) من خلال جدول تغيرات f يتبين أن f تناقصية قطعا على المجال [1 ; 3]
وبما أن f زوجية فانها تزايدية قطعا على المجال المماثل أي على المجال [-3 ; -1]
3) من خلال جدول تغيرات f يتبين أن f دالة تناقصية قطعا على المجال [-1 ; 0]
وبما أنها دالة زوجية فانها تزايدية قطعا على المجال المماثل أي على المجال [0 ; 1]
وبذلك نتمم جدول تغيرات الدالة f

x	-3		-1		0		1		3
f	-4	↗	5	↘	3	↗	5	↘	-4

تمرين 2 tp

1) اتمم جدول تغيرات الدالة f حيث f دالة فردية

x	-3		-1		0		1		3
f				↘	3		5	↘	-4

تصحيح

1) من خلال جدول تغيرات الدالة f يتبين أن
f(1) = 5 وبما أن الدالة f فردية
فان f(-1) = -f(1) = -5
و بما أن f(3) = -4 فان f(-3) = -f(3) = -(-4) = 4
اذن f(-3) = 4 و f(-1) = -5

2) من خلال جدول تغيرات f يتبين أن f تناقصية قطعا على المجال [1 ; 3]
وبما أنها f فردية فانها تناقصية قطعا على المجال المماثل أي على المجال [-3 ; -1]
3) من خلال جدول تغيرات f يتبين أن f دالة تناقصية قطعا على المجال [-1 ; 0]
وبما أنها دالة فردية فانها تناقصية قطعا على المجال المماثل أي على المجال [0 ; 1]
وبذلك نتمم جدول تغيرات الدالة f

x	-3		3
f	4	↘	-4