Exercice 1 tp

1) Completer le tableau de variations de f sachant que f est paire

x	-3		-1		0		1		3
f				↘	3		4	↘	-4

2) On suppose que f est impaire tracer le tableau de variations de f sur I = [-3 ; 3]

Correction

1) On suppose que f est paire
(a) f est strictement décroissante sur
[1 ; 3]

Donc f est strictement croissante sur [-3 ; -1]
(b) f est strictement décroissante sur
[-1 ; 0] donc f est strictement croissante sur [0 ; 1]
(c) Tableau de variations
f est paire et f(3)=-7 donc f(-3)=f(3)=-4
et on a f(1)=5 donc f(-1)=f(1)=5

x	-3		-1		0		1		3
f	-4	↗	5	↘	3	↗	5	↘	-4

2) On suppose que f est impaire
(a) f est strictement décroissante sur
[1 ; 3] donc f est également strictement décroissante sur [-3 ; -1]
(b) f est strictement décroissante sur
[-1 ; 0] donc f est également strictement décroissante sur [0 ; 1]
(c) Tableau de variations
f est impaire et f(3)=-4 donc f(-3)=-f(3) = 4

x	-3	0	3
f	4	↘	-4