Limite d'une fonction numérique (8)
Exercice 1 tp
Soit f une fonction définie par
f(x)=(-x²+5x+3)(-2x³+x-3).
Calculer
lim +∞ |
f(x) |
Correction
On a
lim +∞ |
(-x² + 5x + 3) | = | lim +∞ |
(-x²) = -∞ |
Et on a
lim +∞ |
(-2x³ + x - 3) | = | lim +∞ |
(-2x³) = -∞ |
donc
lim +∞ |
f(x) = (-∞).(-∞) = +∞ |
Exercice 2 tp
Soit f une fonction définie par
| f(x) = | -8x³ + x² + 1 |
| 2x² - x |
Calculer
lim -∞ |
f(x) |
Correction
lim -∞ |
f(x) = | lim -∞ |
-8x³ |
| 2x² | |||
| = | lim -∞ |
-4x |
donc
lim -∞ |
f(x) = +∞ |
Exercice 3 tp
Soit f une fonction définie par
| f(x) = | -2x + 1 |
| 4x + 5 |
Calculer
lim +∞ |
f(x) |
Correction
On a
lim +∞ |
f(x) | = | lim +∞ |
-2x | = | -2 |
| 4x | 4 |
donc
lim +∞ |
f(x) | = | -1 |
| 2 |
Exercice 4 tp
Soit f une fonction définie par
| g(x) | -2x + 5 |
| x² - 3x + 1 |
Calculer
lim -∞ |
g(x) |
Correction
On a
lim -∞ |
g(x) = | lim -∞ | -2x |
| x² | |||
| = | lim -∞ |
-2 | |
| x |
donc
lim -∞ |
g(x) = 0 |