Calcul des limites (2)
Exercice 1 tp
Soit f une fonction numérique définie par
| f(x) = | 1 | + 2 |
| x² |
Calculer la limite suivante
lim 0 | f(x) |
Correction
On a
lim 0 |
f(x) - 2 = | lim 0 | 1 | = +∞ |
| x² |
Donc
lim 0 | f(x) = +∞ |
Exercice 2 tp
Soit f une fonction numérique définie par
| f(x) = -3 + | 1 |
| x |
Calculer
lim +∞ | f(x) |
Correction
Calculer
lim +∞ | f(x) - (-3) |
lim +∞ |
f(x) + 3 = | lim +∞ |
1 | = 0 |
| x |
Donc
lim +∞ | f(x) = -3 |
Exercice 3 tp
Soit f une fonction numérique définie par
f(x) = 5 + x³
Calculer
lim +∞ | f(x) |
Correction
On a
lim +∞ | f(x) - 5 = | lim +∞ | x³ = + ∞ |
Donc
lim +∞ | f(x) = 5 + ∞ |
(+l'infini + 5 c'est +l'infini) donc
lim +∞ | f(x) = +∞ |
Exercice 3 tp
Soit f une fonction numérique définie par
f(x) = 13 - x²
Calculer
lim +∞ | f(x) |
Correction
On a
lim +∞ | f(x) - 13 = | lim +∞ | - x² = - ∞ |
Donc
lim +∞ | f(x) = 13 - ∞ |
(- l'infini + 12 c'est -l'infini) donc
lim +∞ | f(x) = - ∞ |