(4) النهايات
تمرين 1 tp
احسب النهايات التالية
lim 2 |
2x + x³ |
lim 1 |
-4x(1 + x²) |
lim 3 |
x³-x²+10 |
تصحيح
نضع f(x)= 2x + x³ اذن f حدودية يكفي تعويض X ب 2
f(2)=2.2 + 2³ = 12
lim 2 |
f(x) = 12 | اذن |
نضع g(x)= -4x(1 + x²) اذن f جذاء حدوديتين يكفي تعويض X ب 1
g(1)=-4.1(1 + 1²) = -8
lim 1 |
g(x) = -8 | اذن |
نضع h(x)= x³-x²+10 اذن h حدودية يكفي تعويض X ب 3
h(3) = 3³ - 3² + 10 = 28
lim 3 |
h(x) = 28 | اذن |
تمرين 2 tp
لتكن f دالة عددية معرفة كما يلي
| f(x) = | -3 + x |
| 2x |
احسب النهاية التالية
lim 4 | f(x) |
تصحيح
lim 4 |
f(x) = | lim 4 | -3 + x |
lim 4 | 2x | ||
| = | -3 + 4 | = | 1 |
| 8 | 8 |
lim 4 | f(x) = | = | 1 | اذن |
| 8 |
تمرين 3 tp
احسب النهايات التالية
lim +∞ |
5x²-7x+8 |
lim +∞ |
-4x²+7x+1 |
lim -∞ |
x³+5x² - x + 7 |
lim -∞ | -2x³+x |
تصحيح
lim +∞ | 5x²-7x+8 = | lim +∞ | 5x² = +∞ |
lim +∞ | -4x²+7x+1 = | lim +∞ |
-4x² = -∞ |
lim -∞ |
x³+5x² - x + 7 = | lim -∞ | (x³) = -∞ |
lim -∞ | -2x³+x = | lim -∞ | (-2x³) = -(-∞) = +∞ |
تمرين 4 tp
احسب النهايات التالية
lim -∞ | 4x+3 |
| 7x-2 |
lim +∞ |
3x-1 |
| 4x²+5x |
تصحيح
lim -∞ | 4x+3 | = | lim -∞ | 3x |
| 7x-2 | 7x |
lim -∞ | 4x+3 | = | 3 | اذن |
| 7x-2 | 7 |
lim +∞ |
3x-1 | = | lim +∞ | 3x |
| 4x²+5x | 4x² | |||
| = | lim +∞ |
3 | = | 3 |
| 4x | 4(+∞) |
lim +∞ |
3x-1 | = 0 | اذن |
| 4x²+5x |