(5) النهايات
تمرين 1 tp
لتكن f دالة عددية معرفة كما يلي
f(x)= (-x²+5x+3)(-2x³+x-3)
احسب
lim +∞ | f(x) |
تصحيح
لدينا
lim +∞ | (-x²+5x+3) | = | lim +∞ | (-x²) = -∞ |
ولدينا
lim -∞ | (-2x³+x-3) | = | lim -∞ | (-2x³)=-∞ |
وباستعمال خاصية العمليات على النهايات نحصل على
lim +∞ | f(x) = (-∞).(-∞) = +∞ |
تمرين 2 tp
لتكن f دالة عددية بحيث
| f(x) = | -8x³+x²+1 |
| 2x²-x |
احسب
lim -∞ | f(x) |
تصحيح
lim -∞ |
f(x) = | lim -∞ |
-8x³ |
| 2x² | |||
| = | lim -∞ |
-4x |
اذن
lim -∞ | f(x) = +∞ |
تمرين 3 tp
لتكن f دالة عددية معرفة كما يلي
| f(x) | -2x+1 |
| 4x + 5 |
احسب
lim +∞ | f(x) |
تصحيح
لدينا
lim +∞ |
f(x) = | lim +∞ | -2x | = | -2 |
| 4x | 4 |
اذن
lim +∞ |
f(x) | = | -1 |
| 2 |
تمرين 4 tp
لتكن g دالة عددية معرفة بما يلي
| g(x) | -2x + 5 |
| x² - 3x + 1 |
احسب
lim -∞ | g(x) |
تصحيح
لدينا
lim -∞ |
g(x) = | lim -∞ | -2x |
| x² | |||
| = | lim -∞ | -2 | |
| x |
اذن
lim -∞ | g(x) = 0 |