Notions de logique (4)
2.2.3 Négation du quantificateur de proposition
1) La négation de la proposition ∀x∈IR/ p(x) est la propostion
∃x∈IR/ (non)p(x)
2) La négation de la proposition ∃x∈IR/ p(x) est la propostion
∀x∈IR/ (non)p(x).
Rappel ∃=(non)∀ et ∀=(non)∃.
Exercice 1tp
Donner la négation de chacune des propositions suivantes
1) ∀x∈IR/ x+1=10.
2) ∃x∈IR/ x+1=10.
3) ∀x∈IR/ x>0
4) ∃x∈IR/ x≤2.
Exercice 2 tp
Ecrire chacune des propositions suivantes par des quantificateurs.
1) Chaque nombre relafif a un opposé.
2) La valeur absolue d'un nombre réel est positive.
3) Il existe un nombre réel qui n'a ps d'inverse.