تمرين 1 tp

حل النظمة التالية

{	2ex - 3ey = 1
	5ex + 2ex = 12

تصحيح

نضع e^x=X و e^y=Y
النظمة تصبح كالتالي

{	2X - 3Y = 1
	5X + 2Y = 12

يمكن حل هذه النظمة بطريقة المحددات.

حساب Δ

Δ =	2		-3	= 19≠0
	5		2

حساب Δ_X.

ΔX =	1		-3	= 38
	12		2

حساب Δ_Y.

ΔY =	2		1	= 19
	5		12

حساب X و Y.

X =	ΔX	=	38	= 2
	Δ		19
Y =	ΔY	=	19	= 1
	Δ		19

المطلوب تحديد قيم الحروف الصعيرة x و y
لدينا X=e^x
اذن X=2 ⇔ e^x=2
⇔ x=ln2 .

ولدينا Y=e^y
اذن Y=1 ⇔ e^y=1
⇔ y=ln1=0
وبالتالي حلول النظمة
S={ (ln2;0) }.