مثال 2
لتكن f دالة عددية معرفة كما يلي f(x)=√(4x + 8).
1) f معرفة اذا كان 4x+8≥0 اي اذا كان x≥-2
ومنه فان D=[-2;+∞[.
2) نهاية f(x) عند +∞

3) f قابلة للاشتقاق اذا كان 4x+8>0
أي اذا كان x>-2 أي اذا كان x∈]-2;+∞[ ولدينا

4) جدول تغيرات للدالة f

5) منحنى الدالة f في معلم متعامد ممنظم (O;i^→;j^→).

مثال 3
لتكن f دالة عددية معرفة كما يلي f(x)=√(-4x +4)
و (C) المنحنى الممثل لها في معلم متعامد ممنظم
(O;i^→;j^→).
1) f معرفة اذا كان -4x+4≥0
-4x≥-4 ⇔ 4x<4 ⇔ x<1
ومنه فان D=]-∞;1].

2) نهاية f(x) عند -∞

3) f قابلة للاشتقاق اذا كان -4x+4>0
أي اذا كان x<1 أي اذا كان x∈]-∞;1[ ولدينا

اشارة f'(x)
لدينا -2<0 و √(-4x+4)>0 ومنه فان لكل x∈]-∞;1[ لدينا f'(x)<0 وهذا يعني أن الدالة تناقصية قطعا على المجال ]-∞;1[.
4) جدول تغيرات للدالة f

5) منحنى الدالة f