Exemple 2
Soit f une fonction définie par
f(x)=√(4x+8) et (C) sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
1) f est définie si 4x+8≥0 ou encore si x≥-2
donc D=[-2;+∞[.
2) La limite de f en +∞

3) f est dérivable si 4x+8>0 ou encore si x>-2
donc f est dérivable sur I=]-2;+∞[. Soit x∈I

pour tout x∈I on a f'(x)>0 car 2>0 donc f est strictement croissante sur I.

4) Tableau de variation de f

5) La courbe représentative de f

Exemple 3
Soit f une fonction définie par
f(x) = √(-4x + 4) et (C) sa courbe représentative dans un repère orthonormé
1) f est définie si -4x+4≥0 ou encore si x≤1
donc D=]-∞;1]
2) La limite de f en -∞

3) f est dérivable si -4x+4>0 ou encore si x<1
donc f est dérivable sur J=]-∞;1[. Soit x∈J

Pour tout x∈J on a f'(x)<0 car -2<0 donc f est strictement décroissante sur J.

4) Tableau de variation de f

5) La courbe représentative de f