2.2 السحب الآني

2.2.1 مثال 1

يحتوي صندوق على 5 كرات زرقاء وكرة حمراء و 4 كرات خضراء. جميع الكرات لايمكن التمييز بينها باللمس.نسجب تآنيا أي في نفس الوقت كرتين من الصندوق
احسب احتمال كل من الاحداث التالية
1) B: سحب كرتين زرقاون.
2) E: سحب كرو زرقاء وكرة خضراء.
3) D: سحب كرتين مختلفتين اللون.

تصحيح

في هذه التجربة لا يوجد ترتيب ولا تكرار اذن التجربة تتعلق بالتأليفات.

cardΩ =	C	2 10	=	A	2 10	= 45
				2!

1) B: سحب كرتين زرقاوين.

cardB =	C	2 5	=	A	2 5	= 10
				2!

اذن cardB=10. ومنه فان

p(B) =	C	2 5	=	10
	45			45

وبالتالي

p(B) =	2
	9

2) E: سحب كرة زرقاء وكرة خضراء.

cardE =

C

1 5

×

C

1 4

= 5.4 = 20

اذن

p(E) =	C	1 5	×	C	1 4	=	20
	45						45

p(E) =	4	وبالتالي
	9

3) D سحب كرتين من لونين مختلفين
يعني (سحب كرة زرقاء وكرة حمراء) أو (سحب كرة حمراء وكرة خضراء) أو (سحب كرة زرقاء وكرة خضراء) اذن D=BR∪RV∪BV.

أو أو

BR و RV و BV أحداث منفصلة
اذن p(D)=p(BR)+p(RV)+p(BV).
لدينا

cardD	=	C	1 5	x	C	1 1
	+	C	1 1	x	C	1 4
	+	C	1 5	x	C	1 4

لدينا اذن cardD=5+4+20=29

وبالتالي

p(D) =	29
	45