تمرين 1 tp

يحتوي صندوق على 5 أقراص زرقاء و 4 أقراص خضراء و قرصين حمراوين
نسجب تآنيا اي في نفس الوقت قرصين من الصندوق
جميع الأقراص لايمكن التمييز بينها باللمس

احسب احتمال كل من الاحداث التالية
1) B: سحب قرصين زرقاوين

2) V: سحب قرصين حمراوين
3) D: سحب قرصين من لونين مختلفين

تصحيح

في هذه التجربة , لا يوجد ترتيب ولا تكرار, اذن التجربة تتعلق بالتأليفات

cardΩ =	C	2 11	=	A	2 11	= 55
				2!

1) B: سحب قرصين زرقاوين

cardB =	C	2 5	=	A	2 5	= 10
				2!

اذن cardB = 10 ومنه فان

p(B) =	C	2 5	=	10
	55			55

2) R: سحب قرصين حمراوين
لدينا

cardV =

C

2 2

= 1

اذن

p(R) =	C	2 2	=	1
	55			55

D: سحب قرصين من لونين مختلفين
يعني اما (قرص أزرق و قرص أخضر) أو (قرص أزرق و قرص أحمر) أو( قرص أخضر وقرص أحمر)
أو أو اذن D = BV ∪ BR ∪ VR ومنه فان
cardD = (5×4) + (5×2) + (4×2) = 38
اذن

p(D) =	cardD	=	38
	cardΩ		55

تمرين 2 tp

يحتوي صندوق على 10 كرات زرقاء و 4 كرات خضراء نسجب تآنيا 4 كرات من الصندوق
جميع الكرات لايمكن التمييز بينها باللمس

احسب احتمال كل من الاحداث التالية
1) B: سحب 4 كرات زرقاء
2) R: سحب 4 كرات خضراء
3) M: سحب 4 كرات من نفس اللون

تصحيح

لا يوجد ترتيب ولا تكرار, اذن التجربة تتعلق بالتأليفات

cardΩ =	C	4 14	=	A	4 14	= 1001
				4!

1) B: سحب 4 كرات زرقاء

cardB =

C

4 10

= 210

اذن

p(B) =	C	4 10	=	210	=	30
	1001			1001		143

2) V سحب 4 كرات خضراء
لدينا

cardR =

C

4 4

= 1

اذن

p(V) =	C	4 4	=	1
	1001			1001

3) M: سحب 4 كرات من نفس اللون يعني اما ( 4 كرات زرقاء) واما (4 كرات خضراء)
اذن M = B ∪ V ومنه فان
p(M) = p(B) + p(V) - p(B∩V) الحدثان B و V منفصلان اذن B ∩ V = ∅
اذن p(B ∩ V) = 0 ومنه فان

p(M) =	210	+	1
	1001		1001

اذن

p(M) =	210 + 1	=	211
	1001		1001