1.2.5 التكافؤ

لتكن p و q عبارتين منطقيتين.
p تكافئ q ونكتب p⇔q هي عبارة صحيحة اذا كانت العبارتان معا صحيحتين او خاطئتين وتكون خاطئة فيما عدا ذلك
وبعبارة اخرى اذا كانت p⇒q و q⇒p صحيحتين او خاطئتين فان p⇔q صحيحة.

امثلة 1) 10=8+10 ⇔ 2>10 عبارة صحيحة
2) 8=4+4 ⇔ 2²=7 عبارة خاطئة.
3) 2>10 ⇔ 100=3 عبارة صحيحة.
4) ab=0⇔a=0 ∨ b=0 عبارة صحيحة.
5) ab=0⇔a=0 ∧ b=0 عبارة خاطئة.
مثال مضاد: 2.0=0 لا يكافئ 0=0 و 2=0.

1.3 الدالة العبارية

1.3.1 تعريف

الدالة العبارية هي جملة تحمل متغير (او اكثر) واذا عوضنا المتغير بقيمة تصبح الدالة عبارة منطقية.

1.3.2 أمثلة

1) التعبير 2x+1=0 ليس عبارة فهو يحتوي على متغير
اذا وضعنا x=0 فاننا نحصل على 2×0+1=0 بالاضافة على ذلك فهي عبارة خاطئة
وبالتالي 2x+1= 0 دالة عبارية ذات المتغير x.

1) التعبير 2x+y+1=0 دالة عبارية ذات متغيرين x و y
اذا وضعنا x=0 و y=-1 نحصل على العبارة
2×0-1+1=0 بالاضافة على ذلك فهي عبارة صحيحة.

3) التعبير x+y+1 < 0 دالة عبارية ذات متغيرين x و y
اذا وضعنا x=1 و y=-1 نحصل على العبارة
1-1+1=0 بالاضافة على ذلك فهي عبارة خاطئة.