Exeercice 1 tp

Une urne contient 5 boules bleues et deux boules vertes, toutes les boules sont indiscernables au toucher. On tire successivement et avec remise deux boules
Calculer la probabilité de chacun des événements suivants
1) B: Tirer deux boules bleues
2) V: Tirer deux boules vertes
3) M: Tirer deux boules de même couleur
4) D: Tirer deux boules de couleurs différentes.

Correction

Le tirage est successif et avec remise, il s'agit donc des arrangement avec répétition cardΩ=7²=49

1) B: Tirer deux boules bleues

2) V: Tirer deux boules vertes

3) M: Tirer deux boules de même couleur
Signifie tirer deux boules bleues ou deux boules vertes
donc M=B∪V et puisque B∩V=∅
alors card M = cardB + cardV = 5² + 2²

4) D: Tirer deux boules de couleurs différentes
Signifie tirer (une boule bleue puis une boule verte BV) ou (une boule verte puis une boule bleue VB) car l'ordre est important! ou

Donc D = BV ∪ VB
Puisque BV ∩ VB = ∅ alors
card D = cardBV + cardVB = 5×2 + 2×5

Exercice 2 tp

Une urne contient 3 boules bleues ; 2 boules rouges et 2 boules vertes , toutes les boules sont indisernables au toucher
On tire trois boules successivement et avec remise
Calculer les probabilités des événements suivants
1) B: tirer trois boules bleues
2) R: tirer trois boules rouges

3) V: tirer trois boules vertes
4) BV: tirer d'abord deux boules bleues, puis une boule verte

Correction

Dans cette expérience , le tirage successif et avec remise , il s'agit donc des arrangement avec répétition
cardΩ = 7³

1) B: tirer trois boules bleues

2) R: tirer trois boules rouges

3) V: tirer trois boules vertes

4) BV: tirer d'abord deux boules bleues, puis une boule verte

cardBV = 3² × 2 = 18 ainsi

p(BV) =	3² ×2	=	18
	7³		343

alors

p(BV)	=	18
		343