Droite dans le plan (5)
2.5 Droite non parallèle aux axes du repère
2.5.1 Coefficient directeur d'une droite
Soient A et C deux points distincts d'une droite (D). Le rapport
| m = | yC - yA |
| xC - xA |
est le coefficient directeur de la droite (D).
Notons que la propriété reste vraie si on choisit un autre point F différent de C.
| m = | yC - yA | = | yF - yC |
| xC - xA | xF - xC |
2.5.2 Propriété
La droite (D) est oblique signifie qui elle admet une équation sous la forme: y=mx+p, avec m≠0 (m est le coefficient directeur de (D))
Exemple
Soit (D') une droite de coefficient directeur (-1) et passe par le point A(1;3).
L'équation réduite d'une droite
y=mx+p.
m=-1 donc y=-x+p et puisque A∈(D') alors le couple (1;3) vérifie l'équation
ainsi 3=-1.1+p ou encore p=3+1=4
et donc (D'): y=-x+4.
