الاحصاء (5)
تمرين 1 tp
نعتبر متسلسلة احصائية معرفة في الجدول التالي
| قيم الميزة xi |
7 | 8 | 10 | 12 | 13 | |
| الحصيص ni |
3 | 4 | 5 | 7 | 1 |
1) احسب المعدل الحسابي.
2) حدد منوال المتسلسلة الاحصائية.
3) احسب الانحراف المتوسط.
4) احسب المغايرة والانحراف الطرازي.
تصحيح
1) حساب المعدل الحسابي
لدينا الحصيص الاجمالي يساوي 20 اذن المعدل الحسابي معرف كما يلي
| m = | 3×7 + 4×8 + 5×10 + 7×12 + 1×13 |
| 20 | |
| = | 21 + 32 + 50 + 84 + 13 |
| 20 | |
| = | 200 |
| 20 |
اذن m=10.
2) المنوال هو 12 لان له اكبر حصيص 7.
3) حساب الانحراف المتوسط e
لدينا المعدل الحسابي يساوي 10 اذن الانحراف المتوسط e معرف كما يلي
| e = | 3×|7 - 10| + 4×|8 - 10| + 5×|10 - 10| + 7×|12 - 10| + 1×|13 - 10| |
| 20 | |
| = | 3.3 + 4.2 + 5.0 + 7.2 + 1.3 |
| 20 | |
| = | 34 |
| 20 |
اذن الانحراف المتوسط e=1,7.
4) حساب المغايرة v
لدينا المعدل الحسابي يساوي 10 اذن المغايرة v معرفة كما يلي.
| v = | 3×(7 - 10)² + 4×(8 - 10)² + 5×(10 - 10)² + 7×(12 - 10)² + 1×(13 - 10)² |
| 20 | |
| = | 3.3² + 4.2² + 5.0² + 7.2² + 1.3² |
| 20 | |
| = | 80 |
| 20 |
اذن المغايرة v = 4.
حساب الانحراف الطرازي σ
لدينا σ=√(v)
اذن σ=√(4)=2.