Exercice 1 tp

On considère une série statistique définie par le tableau suivant.
1) Construire l'histogramme des effectifs cumulés et le point H d'ordonnée est égale à la moitie d'effectif total sur le polygône des effectifs cumulés.
2) Déterminer un encadrement de l'abscisse de H.
3) Déterminer une équation de la droite (AB)
sachant que A(13;170) et B(17;290) puis déterminer l'abscisse de H.

Correction

1) On trace d'abord le tableau des effectifs cumulés.

2) On a N=400 donc N÷2=200 on désigne par M à l'abscisse de H d'ordonnée 200.

Graphiquement on déduit un encadrement de M.
13<M<17.
Notons que le nombre M est appelé médiane de la série statistique.

3) On détermine M
Rapel
Equation de la droite (AB) tels que
A(x_A;y_A) ; B(x_B;y_B) ; x_A ≠ x_B et y_A ≠ y_B.
M(x;y)∈(AB) signifie

H(M;200)∈(AB) tels que A(13;170) et B(17;290) signifie

donc M=14.