Exercice 1 tp

Soit A =	(0,001)³×20-5×(-0,2)5
	100-5×2000-3

La question posée est la simplification.
Quelle est la bonne réponse ?

A1 = -	1
	8
A2 = -	8
A3 = -	1
	4

Exercice 2 tp

Soit B =	10³×20005×(0,002)-4
	(1000³)3×2000

La question posée est la simplification.
Quelle est la bonne réponse ?

B1 =	1
B2 =	1
	5
B3 =	1
	10

Exercice 3 tp

1) Factoriser les deux expressions
A=x²-x et B=x²+x-2.
2) Déduire une factorisation de
C=x-√(x) et D=x+√(x) - 2.

Correction

1) A=x²-x=x²-x.1=x(x-1)
donc A=x(x-1).

B=x²+x-2=x²-1+x-1
=(x²-1)+(x-1)
=(x-1)(x+1)+(x-1).1
=(x-1)(x+1+1)=(x-1)(x+2)
donc B=(x-1)(x+2).
2) C=x-√(x)
l'expression C est définie si √(x)∈IR
ou encore si x est positif.
On a donc (√(x))²=x
ainsi C=(√(x))²-√(x).

On utilise la première question
en posant X=√(x)
on obtient C=X²-X
ainsi C=√(x)(√(x) - 1).
D=x+√(x) - 2
l'expression D est définie si √(x)∈IR
ou encore si x est positif.
On a donc (√(x))²=x
ainsi D=(√(x))² + √(x) - 2.

On utilise la première question
en posant X=√(x)
on obtient D=X²+X-2
ou encore D=(X-1)(X+2)
ainsi D=(√(x) - 1)(√(x) + 2).

Exercice 4 tp

1) Facotoriser l'expression suivante
A=x²-2x+1.
2) Déduire une factorisation de
B=(5-2√(x))²-(10-√(4x)) + 1.

Correction

1) A=x²-2x+1
cette expression est une identité remarquable
donc A=(x-1)².
2) B=(5-√(x))² - (10 - √(4x)) + 1
l'expression B est définie si √(x) et √(4x)∈IR
ou encore si x est positif.
On a donc (√(x))²=x
ainsi √(4x)=√(4)√(x)=2√(x).

B=(5-√(x))² - (10-2√(x)) + 1
=(5 - √(x))² - 2(5-√(x)) + 1.
On utilise la première question
en posant X=5-√(x) on obtient l'identité remarquable précédente
B=X²-2X+1 ou encore B=(X-1)²
et donc
B=((5-√(x)) - 1)²=(4-√(x))².