تمرين 1 tp

حل في IR المعادلة (E): x²-10x+25=0.

تصحيح

(E): x²-10x+25=0

a=1

b=-10

c=25

Δ=b²-4ac
=(-10)²-4.1.25=100-100.

Δ=0 اذن المعادلة تقبل حلا مزدوجا.

x1 =	-b	=	-(-10)	= 5
	2a		2.1

وبالتالي S = {5}.

تمرين 2 tp

حل في IR المعادلة
(E): -5x²+3x+2=0.

تصحيح

(E): -5x²+3x+2=0

a=-5

b=3

c=2

Δ=b²-4ac=3²-4.(-5).2
=9+40=49.

Δ=49>0 اذن المعادلة (E) تقبل حلين مختلفين.

x1 =	-b - √Δ		x2 =	-b + √Δ
	2a			2a
=	-3 - √49	=	-3 + √49
	2(-5)		2(-5)
=	-10	=	4
	-10		-10

x1 =	1		x2 =	-2
	1			5

ومنه فان

S = {	-2	;	1}
	5

تمرين 3 tp

حل في IR المعادلة
(E): 7x²+x+10=0.

تصحيح

(E): 7x²+x+10=0

a=7

b=1

c=10

Δ=b²-4ac=1²-4.7.10=1-128
Δ=-127<0 اذن المعادلة مستحيلة في IR
وبالتالي S=∅.

تمرين 4 tp

حل في IR المعادلة
(E): -2x²+2(√2)x -1=0

تصحيح

(E): -2x²+2(√2)x -1=0

a=-2

b=2√2

c=-1

Δ=b²-4ac
=(2√2)²-4(-2).(-1)=8-8.

Δ=0 اذن المعادلة (E) تقبل حلا مزدوجا

x1	=	-b	=	-2√2	=	√2
		2a		2.(-2)		2

وبالتالي

S = {	√2	}
	2