1.2 اشارة ax+b

1.2.1 مثال 1

ادرس اشارة الحدانية x-2.

تصحيح
1) x-2=0 يعني x=2.
2) x-2∈IR⁺* يعني x-2>0
يعني x>2
يعني x∈]2;+∞[.

3) x-2∈IR^-* يعني x-2<0 يعني x<2
يعني x∈]-∞;2[.

x		-∞		2		+∞
x-2			-	0	+

1.2.2 مثال 2

ادرس اشارة الحدانية -3x+9

تصحيح
1) -3x+9=0
يكافئ x=3.

2) -3x+9∈IR⁺* يكافئ -3x+9>0
يكافئ 3x<9
يكافئ x<3
يكافئ x∈]-∞;3[.
3) -3x+9∈IR^-* يكافئ -3x+9<0
3x>9 يكافئ x>3 وبالتالي x∈]3;+∞[.

x		-∞		3		+∞
-3x+9			+	0	-

اشارة ax+b حيث a≠0

1.2.3 نتيجة

x		-∞		- b		+∞
				a
ax+b			-a اشارة	0	a اشارة

تمرين 1 tp

ادرس اشارة -3x+24.

تصحيح

1) نحل المعادلة -3x+24=0.
-3x+24=0 يعني -3x=-24
يعني x=8.
2) اشارة a. لدينا a=-3<0.

3) اشارة -3x+24

x		-∞	8			+∞
-3x+24			+	0	-

اذن (-3x+24≥0) اذا كان x∈]-∞;8].
(-3x+24≤0) اذا كان x∈[8;+∞[.

تمرين 2 tp

ادرس اشارة 4x+8.

تصحيح

1) نحل المعادلة 4x+8=0.
4x+8=0 يعني 4x=-8
يعني x=-2.
2) اشارة a. لدينا a=4>0.

3) اشارة 4x+8=0

x		-∞		-2		+∞
4x+8			-	0	+

اذن (4x+8≤0) اذا كان x∈]-∞;-2].
(4x+8≥0) اذا كان x∈[-2;+∞[.