تمرين 1 tp

1) (a) حل في IR
(e): x²-7x+10=0
(i): x²-7x+10≥0
(b) استنتج مجموعة حلول المتراجحة
(i2): x²-7x+10<0.

2) (a) حل في IR
(e): -2x²+7x+1=2x+3
(i): -2x²+7x+1<2x+3
(b) استنتج مجموعة حلول المتراجحة
(i2): -2x²+7x+1≥2x+3.

تمرين 2 tp

1) (a) حل في IR
(e): 3x²-4x√(3) +4=0
(i): 3x²-4x√(3) +4≥0
(b) استنتج مجموعة حلول المتراجحة
(i2): 3x²-4x√(3) +4<0.

2) (a) حل في IR
(e): (x²+2x-3)(x²-5x+4)=0
(i): (x²+2x-3)(x²-5x+4)≥0
(b) استنتج مجموعة حلول المتراجحة
(i2): (x²+2x-3)(x²-5x+4)>0

تمرين 3 tp

لتكن p(x)=2x³-3x²-18x-8 حدودية
1) انجز القسمة الاقليدية ل p(x) على x+2
2) تحقق ان -0,5 جذر ل p(x)
3) حدد a و b و c علما ان
p(x)=(2x+1)(ax²+bx+c)
4) نضع q(x)= x²-2x-8
تحقق ان -2 جذر ل q(x) واوجد الجذر الآخر
5) عمل q(x)
ثم حدد مجموعة حلول المتراجحة p(x)>0

تمرين 4 tp

لتكن
p(x)=x³+(2+√2)x²+(-3+2√2)x-3√2
1) انجز القسمة الاقليدية ل p(x) على x-1
2) تحقق ان p(x)=(x-1)(x+3)(x+√2)
3) ثم استنتج مجموعة حلول المتراجحة p(x)≤0

تمرين 5 tp

لتكن p(x)=x³-5x²-4x+20
1) بين ان p(x) قابلة للقسمة على x-5
2) حدد b و c علما ان
p(x)=(x-5)(x²+bx+c)
3) حل المتراجحة p(x)<0
4) استنتج مجموعة حلول المتراجحة
p(x)>0