Exercice 1 tp

<> On considère l'équation
(E): x+y-1=0 tels que (x;y)∈IR² (IR²=IR×IR).
1) Construire la droite (D) d'équation x+y-1=0 dans un repère.
2) Construire dans le même repère les points suivants
A(2;-1); B(1;1); C(0;1); E(-2;3); F(4;-4) et G(1;0).
3) Déterminer parmi les couples suivants
(2;-1); (1;1); (0;1); (-2;3); (4;-4) et (1;0) qui sont des solutions de l'équation (E).
4) Soit a∈IR. Vérifier que
les deux couples (a;1-a) et (1-a;a) sont des solutions de (E).
5) Déduire l'ensemble des solutions de l'équation (E) de deux façons.

Exercice 2 tp

1) On considère l'équation
(E1): 2x-y+2=0.
(a) Construire la droite (D₁)
d'équation 2x-y+2=0.
(b) Vérifier que A(-2;-2)∈(D₁) et B(4;10)∈(D₁).

2) On considère l'équation
(E2): 3x+y+8=0.
(a) Construire la droite (D₂)
d'équation 3x+y+8=0.
(b) Vérifier que A∈(D₂) et B∉(D₂).
3) Déterminer l'intersection de (D₁) et (D₂).

Exercice 3 tp

Résoudre par la méthode de substitution le système suivant

{	3x - y = 14
	2x + 15y = -22

Correction
3x-y=14 signifie y=3x-14
on remplace y dans l'équation (2)
2x+15y=-22
signifie 2x+15(3x-14)=-22.

signifie 2x+45x-210=-22
signifie 47x=-22+210
signifie 47x=188
signifie 47x=47.(4)
donc x = 4 puis on remplace x=4
dans l'équation y= 3x - 14
on obtient y= 3×4-14
donc y =-2
ainsi S = {(4 ; -2)}.

Exercice 4 tp

Résoudre par la méthode de substitution le système suivant

{	2x+5y=18
	3x-y=10

Exercice 5 tp

1) Résoudre le système suivant

{	x+y=7
	x-y=3

2) Déduire l'ensemble des solutions de chacun des systèmes suivants

{	√(x)+√(y) = 7
	√(x)-√(y) = 3

et

{		1	+	1	= 7
		x		y
		1	-	1	=3
		x		y