تمرين 1 tp

اذرس اشارة ما يلي
A=4x+8 و B=2-2x

تصحيح

للتذكير

اشارة ax+b مع a≠0 مرتبطة باشارة a

1) اشارة A=4x+8
A=0 يعني 4x+8=0 يعني x=-2

وبما ان a=4 > 0 فان

x		- ∞		-2		+∞
A			-	0	+

ومنه فان
A=0 اذا كان x=-2
A>0 اذا كان x∈]-2;+∞[
A<0 اذا كان x∈]-∞;-2[.

اشارة B=2-2x
B=0 يعني 2-2x=0
اي -2x=-2 اي 2x=2 اي x=1
وبما ان a=-2 < 0 فان

x		- ∞		1		+∞
B			+	0	1

ومنه فان
B=0 اذا كان x=1
B>0 اذا كان x∈]-∞;1[
B<0 اذا كان x∈]1;+∞[.

3) اشارة A×B.

x	- ∞		-2		1		+∞
A		-	0	+	|	+
B		+	|	+	0	-
A × B		-	0	+	0	-

ومنه فان
A×B≥0 اذا كان x∈[-2;1].
A×B≤0 اذا كان x∈]-∞;-2]∪[1;+∞[.

تمرين 2 tp

حل في IR المتراجحات التالية
(i1) 17x-10<2(x+5)
(i2) 3(x+3)>2(2-x)
(i3) x²-4x+4<x²-2x+2
(i4) |x-8|<4
(i5) |x+3|>5.