تمرين 1 tp

حل المعادلة التالية
(e) x-1+2x(x²-1)=0.

تصحيح

(e) x-1+2x(x²-1)=0
x²-1=(x-1)(x+1) يمكن اذن تعميل ب x-1.
x-1+2x(x²-1)=0
يعني x-1+2x(x-1)(x+1)=0
يعني (x-1)[1+2x(x+1)]=0
يعني (x-1)(1+2x²+2x)=0

يعني (x-1)(2x²+2x+1)=0
يعني x-1=0 او 2x²+2x+1=0)
يعني ( x=1 او 2x²+2x+1=0)
نحل المعادلة 2x²+2x+1=0
Δ=b²-4ac=2²-4.2.1
=4-8=-4 < 0
هذه المعادلة الثانية ليس لها حل

ومنه فان المعادلة
x-1+2x(x²-1)=0 تقبل فقط الحل x=1 في IR
وبالتالي S={1}.

تمرين 2 tp

حل المعادلة التالية
(2x+1)(1+x)=15

تصحيح

(2x+1)(1+x)=15
يعني 2x+2x²+1+x=15
يعني 2x²+3x+1-15=0
يعني 2x²+3x-14=0
وهذه معادلة من الدرحة الثانية بمجهول واحد

a=2

|

b=3

|

c=-14

Δ=b²-4ac=3²-4.2.(-14)
=9+8.14=9+112=121>0
اذن المعادلة تقبل حلين مختلفين

x1=	-b-√Δ		x2=	-b+√Δ
	2a			2a
=	-3-√127		=	-3+√127
	2.2			2.2

=	-3-11		=	-3+11
	4			4
=	-14		=	8
	4			4
=	-7		=	2
	2
S = {	-7	;		2} ومنه فان
	2