1.2.2 Positions relatives de deux droites

Soient (D) et (D') deux droites dans l'espace.
Il y'a trois dispositions possibles.
1) (D) et (D') sont sécantes

(D) et (D') sont coplanaires car elles sont inclues dans le même plan.

2) (D) et (D') sont disjointes et coplanaires.
On dit qu'elles sont parallèles, (D)||(D').

3) (D) et (D') sont disjointes et non coplanaires (D)∩(D')=∅.

Notons que si (D)∩(D')=∅ alors (D) et (D') ne sont pas forcement parallèles.

Exemples
Soit (ABCDEFGH) un cube.

1) (AD) et (EH) sont coplanaires et disjointes donc (AD)||(EH).
2) (HG) et (AE) sont disjointes et non coplanaires donc elles ne sont pas parallèles.
3) (FH) et (EG) sont sécantes
(FH)∩(EG)={I} tel que I est le centre du carré EFGH.

1.2.3 Positions relatives de deux Plans

Soient P et Q deux plans.
1) P et Q sont sécants P⋂Q=(D).

2) P et Q sont disjoints P⋂Q=∅.

On dit que P et Q sont parallèles, P||Q.

3) P=Q donc sont parallèles.

Exemples Soit (ABCDEFGH) un cube.
1) Les plans (ADH) et (BFG) sont disjoints, car sinon ils sont sécants et cela contraste avec le fait que (ABCDEFGH) est un cube.
2) Les plans (ADH) et (DCG) se coupent selon la droite (DH).