La géométrie dans l'espace (5)
3- Orthogonalité
3.1 Orthogonalité de deux droites
3.1.1 Définition
On dit que deux droites sont orthogonales dans l'espace si les deux parallèles à elles et passant par un point sont orthogonales.
3.1.2 Exemple
Soit ABCDEFGH un parallélépipède rectangle.
Montrons que (AE)⊥(BC).
Correction
On a (AE)||(DH) et (BC)||(AD) (des rectangles)
Puisque (AD)⊥(DH) au point D alors (AE)⊥(BC).
3.2 orthogonalité d'une droite et un plan
3.2.1 Définition
Soient P un plan et (D) une droite.
(D)⊥(P) si (D) est perpendiculaire à toute droite du plan P.
3.2.2 Propriété
Soient P un plan et (D) une droite.
(D) est orthogonale au plan P signifie qu'elle soit orthogonale à deux droites sécantes et contenues dans P.
