3.3 orthogonalité de deux plans

3.3.1 Propriété

Deux plans P et P' sont orthogonaux si l'un contient une droite orthogonale à l'autre et on écrit P⊥P'.

3.3.2 Exemple

Soit ABCDEFGH un cube.

Montrer que (ABF)⊥(ADE).

Correction
(AD)⊥(AE) et (AD)⊥(AB)
et (AD)⊂(ADE) donc (ADE)⊥(ABF)
(car les droites (AB) et (AE) sont sécantes et inclues dans (ABF)).

Remarque
Soient (D) ; (D₁) et (D₂) trois droites dans l'espace.
Si (D₁)⊥(D) et (D₂)⊥(D) alors (D₁) et (D₂) ne sont pas nécessairement parallèles :)