Mathématiques du secondaire qualifiant

الدوال العددية (7)

2.2.2 تعريف

لتكن a و b و c ثلاث اعداد حقيقية حيث a≠0 و f دالة عددية لمتغير حقيقي x بحيث f(x)=ax²+bx+c
و (C) المنحنى الممثل لها في معلم متعامد ممنظم (O;i;j).
المنحنى (C) هو شلجم رأسه

W( -b ; f( -b ))
2a 2a
تمرين 1 tp

نعتبر الدالة العددية f لمتغير حقيقي x
بحيث f(x)=x²-2x-1.
(C) المنحنى الممثل لها في معلم متعامد ممنظم.
1) بين ان لكل x∈IR
لدينا f(x)=(x-1)²-2.
2) احسب f(1) وبين ان لكل x∈IR
لدينا f(x)-f(1) ≥ 0. 3) استنتج مطرافا للدالة f.
4) احسب f(-1) و f(2) و f(3).
5) انشئ المنحنى (C) واستنتج مبيانيا تغيرات الدالة f.

تمرين 2 tp

نعتبر الدالة العددية f لمتغير حقيقي x
بحيث f(x)=-2x²-4x+3.
(C) المنحنى الممثل لها في معلم متعامد ممنظم.
1) بين ان لكل x∈IR
لدينا f(x)-f(-1)=-2(x+1)².
2) استنتج مطرافا للدالة f.
3) احسب f(-2) و f(0) و f(1).
4) انشئ المنحنى (C) واستنتج مبيانيا تغيرات الدالة f.