تمرين 1 tp

لتكن f دالة عددية معرفة ب

1) حدد مجموعة تعريف الدالة f
2) حدد سابق العدد 2 بواسطة الدالة f.

تصحيح

1) f تسمى دالة جذرية
للتذكير مجموعة تعريف دالة جذرية هي مجموعة الأعداد الحقيقية التي لا ينعدم مقام f فيها.

f معرفة يعني x+1≠0 يعني x≠-1
اذن D=IR\{-1}=]-∞;-1[∪]-1;+∞[.
2) نحدد سابق 2 يعني البحث عن x بحيث f(x)=2
نحل اذن المعادلة f(x)=2.

يعني 2(x+1)=1 يعني 2x+2=1
يعني 2x=1-2 يعني 2x=-1
اذن x=-0,5 سابق 2 بالدالة f

تمرين 2 tp

لتكن f دالة عددية معرفة ب

حدد مجموعة تعريف الدالة f.

تصحيح

الدالة f معرفة يعني اذا كان 3x-12≠0.

3x-12=0 يعني 3x=12 يعني x=4
اذن D=IR\{4}=]-∞;4[∪]4;+∞[.

تمرين 3 tp

لتكن f دالة عددية معرفة ب

حدد مجموعة تعريف الدالة f.

تصحيح

الدالة f معرفة يعني اذا كان x²-25≠0

x²-25=0 يعني (x-5)(x+5)=0
يعني (x-5=0 او x+5=0)
يعني (x=5 او x=-5)
-∞ --- (-5) --- (5) --- +∞
اذن D=IR\{-5 ; 5}
او ايضا D=]-∞;-5[∪]-5;5[∪]5;+∞[.

تمرين 4 tp

لتكن f دالة عددية معرفة كما يلي

حدد مجموعة تعريف الدالة f.

تصحيح

الدالة f معرفة يعني اذا كان (2x+4)(x-1)≠0.
(2x+4)(x-1)=0 يعني (2x+4=0 أو x-1=0)
يعني (2x=-4 او x=1) يعني (x=-2 او x=1)

اذن D=]-∞;-2[∪]-2;1[∪]1;+∞[.

تمرين 5 tp

لتكن f دالة عددية معرفة كما يلي

حدد مجموعة تعريف الدالة f.

تصحيح

الدالة f معرفة يعني اذا كان 2x²+x-1≠0.

نحل المعادلة 2x²+x-1=0 (معادلة من الدرجة 2).
Δ=b²-4ac=1²-4.2.(-1)=9 > 0

-∞ --- (-1) --- (0,5) --- +∞
اذن D=IR\{-1;0,5}
او ايضا D=]-∞;-1[∪]-1;0,5[∪]0,5;+∞[.