تمرين 1 tp

لتكن f دالة عددية معرفة ب

حدد مجموعة تعريف الدالة f.

تصحيح

الدالة f معرفة يعني اذا كان 3x²+x+2≠0.
نحل المعادلة 3x²+x+2=0 (معادلة من الدرجة 2)
Δ=b²-4ac=1²-4.3.2=-23< 0 المعادلة اذن مستحيلة في IR
وهذا يعني ان لكل x∈IR لدينا 3x²+x+2≠0 وبالتالي D=IR.

تمرين 2 tp

لتكن f دالة عددية معرفة ب

حدد مجموعة تعريف الدالة f

تصحيح

الدالة f معرفة يعني اذا كان 2x²+2√(2).x+1≠0.
نحل المعادلة 2x²+2√(2).x+1=0 (معادلة من الدرجة 2)
Δ=b²-4ac=(2√(2))²-4.2.1=8-8=0
اذن المعادلة تقبل حلا مزدوجا

اذن

تمرين 3 tp

حدد مجموعة تعريف الدالة f في كل من الحالات التالية
1) f(x)= √(x+1).
2) f(x)= √(2x+8).
3) f(x)= √(2-x).
4) f(x)= √(-3x+12).

تصحيح

1) f(x)= √(x+1).
f معرفة يعني x+1≥0 يعني x≥-1
يعني x∈[-1;+∞[ اذن D=[-1;+∞[.

2) f(x)= √(2x+8)
f معرفة يعني 2x+8≥0 يعني 2x≥-8
يعني x≥-4 يعني x∈[-4;+∞[
اذن D=[-4;+∞[.

3) f(x)=√(2-x)
f معرفة يعني 2-x≥0 يعني -x≥-2
يعني x≤2 يعني x∈]-∞;2]
اذن D=]-∞;2].
4) f(x)=√(-3x+12)
f معرفة يعني -3x+12≥0
يعني -3x≥-12 يعني 3x≤12
يعنيx≤4 يعني x∈]-∞;4]
اذن D=]-∞;4].

تمرين 4 tp

لتكن f و g دالتين معرفتين كالتالي

و

1) حدد D_f و D_g مجموعتي تعريف f و g على التوالي.
2) قارن f و g.

تمرين 5 tp

لتكن f و g دالتين عدديتين معرفتين كما يلي
f(x)=2x²-4x+2
و g(x)=2(x-1)².
1) حدد مجموعة تعريف كل من f و g.
2) قارن بين f و g.