تمرين 1 tp

ليكن a=|3√(3) - 2√(7)| المطلوب كتابة العدد بدون القيمة المطلقة اذن ما هو الجواب الصحيح مع التعليل؟

a1 =	0
a2 =	3√(3) - 2√(7)
a3 =	- 3√(3) + 2√(7)

تصحيح

الجواب الصحيح هو a₃ لان
لدينا (3√(3))²=9.3=27
و (2√(7))²=4.7=28
وبما ان 27 < 28 فان 3√(3) < 2√(7)
اذن 3√(3) - 2√(7) سالب
ومنه فان
|3√(3) - 2√(7)| = - (3√(3) - 2√(7))
= - 3√(3) + 2√(7).

تمرين 2 tp

ليكن a=|√(225)-√(45)×√(5)|. المطلوب كتابة العدد بدون القيمة المطلقة اذن ما هو الجواب الصحيح مع التعليل؟

a1 =	15 + √(45) × √(5)
a2 =	0
a3 =	- 15 - √(45) × √(5)

تصحيح

الجواب الصحيح a₂ لأن
لدينا a√(45)=√(9.5)=3√(5)
و 3√(5)×√(5)=15
وبما أن √(225)=15
فان √(225)-√(45)×√(5)=0
اذن a=0.

تمرين 3 tp

بسط B=√[(5-2√(7))²]

تصحيح

نطبق الخاصية التالية x∈IR, √(x)=|x|
اذن B=√[(5-2√(7))²] = |5-2√(7)|
ولدينا 5²=25 ; (2√(7))²=28
وبما ان 25 < 28 فان 5-2√(7) < 0
اذن B=|5-2√(7)|=-(5-2√(7)) =-5+2√(7).

تمرين 4 tp

1) نضع
a = |2-√(5)|+ |2√(125) -5√(27)|
و b = |√(500) +15√(3)|
بسط A= a - b
2) بسط ما يلي

B =	√(14-4√(10))
	4-√(40)

تمرين 5 tp

اكتب كل من الأعداد التالية بدون استعمال القيمة المطلقة

A =	| 3 - √(5) |
B =	| 2√(3) - √(14) |
C = |	1	|
	2-√(5)

تصحيح

لكتابة العدد A بدون استعمال القيمة المطلقة ينبغي تحديد اشارة العدد 3 - √(5)
ومن أجل ذلك نقارن بين العددين 5 و √(5)
لدينا 3² = 9 و (√(5))² = 5

وبما أن 9 > 5 فان 3 > √(5)
وهذا يعني أن العدد 3 - √(5) موجب
وبالتالي A = 3 - √(5)

بنفس الطريقة لكتابة العدد B بدون استعمال القيمة المطلقة ينبغي تحديد اشارة العدد 2√(3) - √(14)
ومن أجل ذلك نقارن بين العددين √(14) و 2√(3)
لدينا (2√(3))² = 4.3 =12 و (√(14))² = 14

وبما أن 12 < 14 فان 2√(3) < √(14)
وهذا يعني أن العدد 2√(3) - √(14) سالب وبالتالي
B = - ( 2√(3) - √(14) ) = √(14) - 2√(3)

لدينا

C = |	1	|=	1
	2-√(5)		| 2-√(5) |

√(5) > 2 لان 5 > 2²
اذن |2-√(5)|= -(2-√(5)) = -2+√(5)
ومنه فان

C = |	1	|=	1
	2-√(5)		- 2 + √(5)