الحدوديات (4)
تمرين 1 tp
لتكن p(x)=x³-5x²-4x+20.
1) بين ان p(x) تقبل القسمة على x-5.
2) حدد b و c بحيث
p(x)=(x-5)(x²+bx+c).
3) عمل p(x).
4) نفترض ان
7<x<8
حدد تأطيرا للحدودية p(x) بطريقتين مختلفتين.
تمرين 2 tp
لتكن p(x)=2x²-3x-9.
1) حدد a و b بحيث
p(x)=(x-3)(ax+b)
2) استنتج جذري الحدودية p(x).
3) حل في IR المعادلة p(x)=0.
4) حل في IR المتراجحة p(x)≥0.
تمرين 3 tp
لتكن p(x)=4ax²+(1-a²)x+3.
1) احسب p(-1) و p(1) و p(3) بدلالة a.
2) (a) حدد a بحيث p(1)=8
(b) استنتج مجموعة حلول المعادلة
p(x)-3 = 0
(c) حل في IR المتراجحة p(x)≤3.
تمرين 4 tp
لتكن p(x)=2x³-3x²-18x-8 حدودية
1) انجز القسمة الاقليدية ل p(x) على x+2.
2) تحقق ان
-0,5 جذر للحدودية p(x)
3) حدد a و b و c بحيث
p(x)=(2x+1)(ax²+bx+c).
4) نضع q(x)= x²-2x-8
تحقق ان -2 جذر للحدودية q(x) واوجد الجذر الثاني
5) عمل q(x)
وحدد مجموعة حلول المعادلة p(x)=0.
تمرين 5 tp
نعتبر الحدودية
p(x)=x³+(2+√2)x²+(-3+2√2)x-3√2
1) انجز القسمة الاقليدية ل p(x) على x-1
2) تحقق ان p(x)=(x-1)(x+3)(x+√2)
3) استنتج مجموعة حلول المتراجحة p(x)≤0.