الاسقاط (2)
1.3 الحفاظ على معامل استقامية متجهتين
1.3.1 أنشطة
ليكن (D) و (Δ) مستقيمين متقاطعين في النقطة O. نسقط ثلاث نقط مستقيمية
A و B و C على (D) في اتجاه (Δ).
اذا كانت AC→=3AB→ و AB=2cm
حدد قيمة مقربة للنسبة التالية
| A'C' |
| A'B' |
1.3.2 خاصية
ليكن (D) و (Δ) مستقيمين متقاطعين في النقطة O.
A و B و C ثلاث نقط مستقيمية و A' و B' و C' مساقطها على (D) في اتجاه (Δ) على التوالي.
اذا كان AC→=kAB→
فان A'C'→=kA'B'→.
نتيجة
الاسقاط يحافظ على معامل استقامية النقط.
1.3.3 خاصية
لتكن A و B و C و D أربع نقط من المستوى.
| → A'B' |
= k |
→ C'D' |
فان |
→ AB |
= k |
→ CD |
اذا كان |
نتيجة
الاسقاط يحافظ على معامل استقامية متجهتين.
1.3.4 نتيجة
اذا كانت نقطة I منتصف القطعة [AB] فان مسقطها I' هو كذلك منتصف القطعة [A'B'].
نقول اذن ان الاسقاط يحافظ على منتصف قطعة.
للتذكير الاسقاط لا يحافظ على المسافة.