الاحصاء (3)
3- وسيطات الوضع ووسيطات التشتت
3.1 وسيطات الوضع
3.1.1 المعدل الحسابي
مثال
الأعداد 12 و 13 و 15 و 18 تمثل نقط تلميذ في مادة الرياضيات.
ما هو المعدل الحسابي للتلميذ ؟
تعريف
في سلسلة احضائية
قيم الميزة نمثلها ب x1; x2 ;..; xp
وحصيصاتها على التوالي n1 ; n2 ; ... ; np.
المعدل الحسابي m معرف كما يلي
| m = | n1.x1+n2.x2+..+np.xp |
| n1 + n2 + .. + np |
تمرين 1 tp
نعتبر سلسلة احصائية معرفة في الجدول التالي
| قيم الميزة xi |
10 | 14 | 15 | 17 | 20 | |
| الحصيص ni |
3 | 5 | 7 | 3 | 2 | |
| الحصيص المتراكم Ni |
3 | 8 | 15 | 18 | 20 |
احسب المعدل الحسابي.
تصحيح
نرمز ب m للمعدل الحسابي لهذه السلسلة
| m = | 3×10+5×14+7×15+3×17+2×20 |
| 20 |
اذن m=14,8.
ملاحظة
في حالة ميزة متصلة أي الممثلة بالأصناف نعتبر مراكز الاصناف كقيم الميزة لحساب المعدل الحسابي.
مثال 2
نعتبر سلسلة معبر عنها بالاصناف
| Ci | [0;10[ | [10;20[ | [20;30[ | [30;40[ |
| ni | 20 | 30 | 55 | 35 |
| Ni | 20 | 50 | 105 | 140 |