التحويلات في المستوى (6)
3.4.4 المسافة والازاحة
خاصية
لتكن T ازاحة.
مسافة نقطتين هي نفس مسافة صورتاهما بالازاحة T.
بتعبير آخر
اذا كان T(E)=E' و T(F)=F' فان E'F'=EF.
نتيجة
الازاحة تحافظ على المسافة.
3.5 صور بعض الاشكال الهندسية
3.5.1 خاصيات
ليكن T=tu→ ازاحة.
1) صورة قطعة [AB] ب T هي قطعة [A'B']
بحيث A'=T(A) و B'=T(B).
2) (a) صورة مستقيم (D) ب T هي مستقيم (D')
بالاضافة الى ذلك (D)||(D').
(b) صورة نصف مستقيم D[AM) ب T هي نصف مستقيم D[A'M') بحيث A'=T(A) و M'=T(M).
3) صورة دائرة (C) شعاعها R ومركزها Ω ب T هي دائرة (C') مركزها Ω'=T(Ω) ولها نفس الشعاع R.
4) صورة زاوية Â ب T هي زاوية Â' ولهما نفس القياس.
3.5.2 خاصية
ليكن F1 و F2 شكلين هندسيين و F'1 و F'2 صورتيهما على التوالي بازاحة T.
اذا كان F1 و F2 يلتقيان في A فان F'1 و F'2 يلتقيا نكذلك في A' بحيث A'=T(A).
