Mathématiques du secondaire qualifiant

التحويلات في المستوى (7)

تمرين 1 tp

لتكن A و B نقطتين. نعتبر تحويلا T الذي يربط نقطة M من المستوى بنقطة M'
بحيث AM'=2AM+MB.
بين أن T ازاحة ينبغي تحديد متجهتها.

تصحيح

1) لتكن M نقطة من المستوى.
T(M)=M' يعني AM'=2AM+MB.
2) نستعمل علاقة شال للحصول على المتجهة MM'.
AM+MM'=2AM+MB
يعني MM'=2AM+MB-AM
يعني MM'=AM+MB.

نستعل مرة ثانية علاقة شال فنحصل على
MM'=AB
وهذا يعني أن M' صورة M بالازاحة التي متجهتها u=AB
وبالتالي T ازاحة متجهتها AB.